Tampilkan postingan dengan label FISIKA. Tampilkan semua postingan

USAHA DAN ENERGI

source: studiobelajar.com

Pengertian usaha

Dalam kehidupan sehari-hari usaha diartikan sebagai kerja yang kita lakukan untuk menghasilkan uang atau untuk tujuan tertentu. Misalnya ida bekerja agar mendapat uang. Pengertian usaha dalam fisika tentu berbeda dengan pengertian usaha dalam kehidupan sehari-hari. Dalam fisika usaha diartikan sebagai hasil kali antara komponen gaya dengan perpindahan benda. Dari pengertian tersebut dapat disimpulkan bahwa gaya yang diberikan harus menyebabkan benda berpindah. Jika gaya yang di berikan pada benda tidak menyebabkan perpindahan benda maka usaha pada benda tersebut sama dengan nol.

Contoh : pedagang buah mendorong peti buah yang berisi jeruk sehingga peti tersebut berpindah sejauh 100 m, maka pedagang buah melakukan usaha terhadap peti buah. Buah rambutan yang jatuh ke permukaan bumi akibat tertarik gaya gravitasi bumi, maka gaya gravitasi melakukan usaha pada buah rambutan. Ari mendorong tembok sekuat tenaga tetapi tembok tidak berpindah, maka usaha yang dilakukan ari terhadap tembok sama dengan nol karena tembok tidak berpindah.

Usaha yang diberikan terhadap pada benda dapat dilakukan oleh gaya yang besar dan arahnya tetap. Maupun oleh gaya yang besar dan arahnya tidak tetap. Contoh gaya yang besar dan arahnya selalu konstan adalah gaya gravitasi bumi, sedangkancontoh gaya yang vbesar dan arahnya tidak konstan
adalah gaya pegas.

Besar
usaha yang diberikan oleh gaya yang searah dengan perpindahan benda, dapat dihitung dengan persamaan :
W = F x s
Dimana :
W = Usaha (Joule)
F = Gaya (Newton)
S = Perpindahan (meter)

Apabila gaya yang diberikan tidak searah dengan perpindahan benda tetapi membentuk sudut α terhadap perpindahan, maka persamaan di atas idak berlaku lagi. besar usaha dapat dihitung dengan persamaan :
W = F cos α x s

Pengertian Energi

Dalam kehidupan sehari-hari energi sering diartikan sebagai tenaga. Tetapi dalam fisika energi diarikan sebagai kemampuan untuk melakukan usaha atau kemapuan untuk melakukan kerja. Benda dikatakan memiliki energi jika benda tersebut mempunyai kemampuan untuk melakukan usaha.

Adapun bunyi hukum kekekalan energi “energi tidak dapat diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan”, tetapi dapat berubah daribentuk yang satu ke bentuk yang lain". Dalam materi usaha dan energi kelas XI hanya akan dibahas energi kinetik dan energi potensial.

a. Energi kinetik
Energi kinetik merupakan energi yang dimiliki oleh benda bergerak. Besar energi kinetik benda dirumuskan :
Ek = ½ m v2
Dimana :
Ek = energi kinetik (J)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan benda (m/s)
jika benda diam maka energi kinetik benda sama dengan nol (v = 0)

b. Energi potensial
Energi potensial disebut juga energi potensial gravitasi.
Merupakan enegi yang dimiliki benda karena posisi /ketinggian ibenda terhadap permukaan bumi. Besar energi otensial gravitasi dirumuskan :
Ep = m.g.h
Dimana :
Ep = energi potensial gravitasi (J)
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)
h = ketinggian (m)
jika benda berada di permukaan bumi maka energi potensial gravitasi bumi sama dengan nol (ketinggian benda = 0)

c. Energi mekanik
Energi mekanik yaitu gabungan antara energi kinetik dan energi potensial.
Em = Ek + Ep
FISIKA SAINS
Share:

PERSAMAAN GERAK


Gerak benda dapat dinyatakan dalam tiga persamaan, yaitu Posisi sebagai fungsi waktu r(t), Kecepatan sebagai fungsi waktu v(t), dan Percepatan sebagai fungsi waktu a(t). Posisi, kecepatan dan percepatan memiliki kaitan erat, jika suatu benda dinyatakan dalam posisi, kecepatan benda dan percepatannya dapat ditentukan. Begitupun juga jika suatu benda dinyatakan dalam kecepatan atau percepatan.
1. Posisi dan Perpindahan
Posisi dan Perpindahan
Posisi didefinisikan sebagai kedudukan benda terhadap titik acuan. Titik acuan adalah titik asal (0,0) dalam koordinat bidang xy. Secara matematis Posisi dituliskan sebagai berikut :
Rumus Posisi
Maksud dari î adalah vektor satuan, berturut - turut dalam arah x dan y.
Besar suatu panjang dari vektor "r" dapat diketahui menggunakan Teorema Phytagoras, yakni :
Rumus Besar Posisi
Sementara untuk arah vektor r terhadap sumbu x adalah :
θ = arc tan y/x

Contoh Soal : 
Sebuah partikel bergerak pada bidang datar xy dari titik P(2,4) ke titik Q(6,3) dengan lintasan sembarang. Tentukan : 
1. Persamaan vector posisi di P dan Q
2. Perpindahan titik tersebut dari P ke Q
3. Besar dan arah perpindahannya 
Penyelesaian :

1. Vektor Posisi P :  r1 = xî + yî
                                 r1 = 2î + 4î
    Vektor Posisi Q : r2 = xî + yî
                                 r2 = 6î + 3î

2. 
Penyelesaian Posisi
3. Karena kita mencari Besar maka kita menggunakan rumus Phytagoras sedangkan untuk arah kita menggunakan Rumus arah ( arc tan y/x ).
Penyelesaian soal posisi
2. Kecepatan Rata - rata dan Kecepatan Sesaat
a. Kecepatan Rata -rata

Kecepatan rata - rata didefinisikan sebagai perpindahan benda setiap waktu. Maka Kecepatan rata - rata benda tersebut adalah :
Rumus Kecepatan Rata - rata
b. Kecepatan Sesaat

Kecepatan sesaat adalah turunan dari fungsi posisi terhadap waktu. jadi rumus untuk kecepatan sesaat yaitu :
Rumus Kecepatan Sesaat
Contoh Soal :

Sebuah partikel sedang bergerak pada suatu bidang datar dengan sumbu koordinat x dan y. Posisi partikel ini berubah terhadap waktu mengikuti persamaan r = ( 5t2 + 9 ) î + (2t2 + 12) j dan v = ( 5t ) î + ( 2t ) j dengan r dalam meter dan t dalam sekon.
a. Kecepatan partikel saat t = 0 sekon dan t = 2 sekon
b. Kecepatan rata - rata partikel dalam selang waktu t = 0 hingga t = 2 sekon
c. Besar Kecepatan rata - rata partikel dalam selang waktu t = 0 hingga t = 2 sekon
Penyelesaian :

a. Kecepatan sesaat
    Saat t = 0 sekon : v = ( 5t ) î + ( 2t ) j
                                 v = ( 5(0) ) î + ( 2(0) ) j
                                 v = 0 î + 0 j
    Saat t = 2 sekon : v = ( 5t ) î + ( 2t ) j
                                 v = ( 5(2) ) î + ( 2(2) ) j
                                 v = 10 î + 4 j
b. Setelah Kecepatan saat t = 0 dan t = 2 sekon diketahui maka kita kurangkan sesuai variable î dan j
Kecepatan rata - rata
c. Untuk menentukan besar suatu partikel kita menggunakan rumus Phytagoras jadi :
Besar Kecepatan rata - rata
3. Percepatan Rata - rata dan Percepatan Sesaat

Percepatan didefinisikan sebagai perubaahan kecepatan benda tiap satuan waktu. Percepatan dibagi menjadi 2 yaitu ..
a. Percepatan Rata -rata

Percepatan rata - rata yaitu perubahan kecepatan tiap satuan waktu. Rumusnya yaitu ..
Rumus Percepatan Rata - rata
Contoh Soal :

Diketahui v = ( 3t+9 ) î + (6t+9t) j, tentukan percepatan rata - rata partikel selang waktu 1 sekon hingga 4 sekon

Penyelesaian :

Soal Percepatan Rata - rata

Soal Percepatan Rata - rata













b. Percepatan Sesaat

Percepatan sesaat adalah percepatan dalam selang waktu sangat kecil atau mendekati 0.
Rumus Percepatan Sesaat
Rumus Percepatan Sesaat

4. Besaran turunan dan Integral sederhana



Dalam memecahkan persoalan persamaan gerak, integral merupakan alat bantu matematis yang diperlukan. Jika suatu benda diketahui posisinya (r) maka untuk merubah ke dalam kecepatan (v) kita turunkan 1 kali dan jika dari posisi (r) ke percepatan (a) kita turunkan 2 kali dan jika dari kecepatan ke percepatan maka kita turunkan 1 kali.
Dan untuk Integral jika suatu benda diketahui percepatan (a) maka untuk mencari kecepatan (v) kita Integralkan 1 kali dan 2 kali jika kita ingin mencari posisi (r).
Besaran turunan dan integral

Jika ke atas 1 kali maka Integralkan 1 kali, begitupun juga ke atas 2 kali Integralkan 2 kali. Dan sama halnya seperti Integral Jika ke bawah 1 kali maka Turunkan 1 kali, begitupun juga ke atas 2 kali Turunkan 2 kali. 
Contoh Soal Turunan :

Diketahui r(t) = ( 3t2 − 2t  ) î + ( 4t3 − 4t ) j, Tentukan Kecepatan ( v ) dan Percepatan ( a )


Penyelesaian :

Kecepatan :
r(t) = ( 3t2 − 2t  ) î + ( 4t3 − 4t ) j
v(t) = ( 3x2 t − 2 ) î + ( 4x3 t2 − 4 ) j
v(t) = ( 6t − 2 ) î + ( 12t2 − 4 ) j

Percepatan :
v(t) = ( 6t − 2 ) î + ( 12t2 − 4 ) j
a(t) = 6 î + ( 24t )  j

Contoh Soal Integral :

Diketahui a(t) = ( 4 − 2t  ) î + ( 6t − 3 ) j, Tentukan Kecepatan ( v ) dan Percepatan ( a )

Penyelesaian :

Kecepatan :

contoh soal turunan

Posisi :
contoh soal integral 

source: http://www.bantubelajar.com/2014/10/persamaan-gerak-posisi-perpindahan.html

FISIKA SAINS
Share:
Langganan: Postingan (Atom)